Obliczanie średniej i wariancji portfela za pomocą macierzy
Gdy \(w\) jest macierzą kolumnową wag portfela, \(\mu\) – macierzą kolumnową oczekiwanych zwrotów, a \(\Sigma\) – macierzą kowariancji zwrotów, to oczekiwany zwrot z portfela wynosi \(w'\mu\), a wariancja portfela – \(w'\Sigma w\). Pamiętaj, że zmienność portfela to pierwiastek kwadratowy z jego wariancji.
Przećwiczysz mnożenie macierzy w R za pomocą funkcji %*% zamiast standardowego *. Ponadto będziesz transponować macierze przy użyciu standardowej funkcji t(). Transponowanie macierzy polega po prostu na zamianie wierszy miejscami z kolumnami.
Wagi, wektor średnich oraz macierz kowariancji są wstępnie załadowane do twojego środowiska odpowiednio jako weights, vmeans i sigma.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wprowadzenie do analizy portfela w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Przekształć wagi w macierz o nazwie
wza pomocąas.matrix(). - Przekształć wektor średnich (
vmeans) w macierz o nazwiemuza pomocąas.matrix(). - Oblicz średni miesięczny zwrot portfela. Pamiętaj, że funkcja
t()transponuje wektor. - Oblicz zmienność portfela.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Create a weight matrix w
# Create a matrix of returns
# Calculate portfolio mean monthly returns
# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)