Wykrywanie nienormalności rozkładu za pomocą skośności i kurtozy

Stopy zwrotu bardzo często nie mają rozkładu normalnego. Dwie kluczowe miary pozwalające zrozumieć rozkład takich stóp zwrotu to skośność i kurtoza. Skośność pozwala określić, czy ujemne czy dodatnie stopy zwrotu pojawiają się częściej. Ujemna skośność oznacza, że duże straty zdarzają się częściej niż duże zyski – i odwrotnie.

Kurtoza będzie dodatnia, jeśli rozkład ma grube ogony. Oznacza to, że zarówno duże dodatnie, jak i ujemne stopy zwrotu będą pojawiać się częściej, niż wynikałoby to z założenia normalności rozkładu.

Histogramy w obszarze wykresów porównują dzienne i miesięczne stopy zwrotu indeksu S&P 500 w okresie od 1986 roku do dziś. Widać w nich wyraźnie ujemną skośność (skewness()) oraz nieco wyższą niż normalną kurtozę (kurtosis()). Pamiętaj, że domyślnie funkcja kurtosis() zwraca nadwyżkową kurtozę (czyli kurtozę pomniejszoną o trzy). Sprawdźmy, czy liczby potwierdzają nasze obserwacje!

Obiekty sp500_daily i sp500_monthly są już wczytane do twojego środowiska pracy.