Miary ryzyka spadku wartości

Odchylenie standardowe przypisuje jednakową wagę zarówno dodatnim, jak i ujemnym stopom zwrotu przy obliczaniu ich zmienności. Gdy rozkład stóp zwrotu jest asymetryczny (skośny), inwestorzy sięgają po dodatkowe miary ryzyka, które skupiają się na opisie potencjalnych strat. Jedną z takich miar ryzyka spadku wartości jest Semi-Odchylenie (Semi-Deviation). Oblicza ono zmienność stóp zwrotu poniżej średniej stopy zwrotu.

Inną, popularniejszą miarą jest tak zwana wartość zagrożona (Value-at-Risk, VaR). Mówiąc w uproszczeniu, VaR odpowiada 5-procentowemu kwantylowi rozkładu stóp zwrotu, co oznacza, że bardziej ujemna stopa zwrotu może wystąpić jedynie z prawdopodobieństwem 5%. Możesz na przykład zapytać: „jaka jest największa strata, którą mogę ponieść w ciągu następnego kwartału, przy założeniu, że prawdopodobieństwo wystąpienia jeszcze większej straty wynosi tylko 5%?"

Oczekiwany niedobór (expected shortfall) to kolejna miara ryzyka, która skupia się na średniej stracie poniżej 5-procentowego kwantyla VaR.

W tym ćwiczeniu przeanalizujesz potencjalne ryzyko miesięcznych stóp zwrotu indeksu S&P 500. Skorzystasz z funkcji SemiDeviation(), VaR() oraz ES(). Wszystkie te funkcje wymagają argumentu R, którym jest obiekt typu xts, wektor, macierz, data.frame, timeSeries lub zoo zawierający stopy zwrotu z aktywów. Funkcje VaR() i ES() wymagają dodatkowo argumentu p, czyli poziomu prawdopodobieństwa straty — w przypadku 5-procentowego VaR i ES przyjmuje on wartość p = 0.05.