Nadwyżkowe stopy zwrotu i wskaźnik Sharpe'a portfela
Wiesz już, jak tworzyć statystyki opisowe stóp zwrotu portfela. Teraz nauczysz się oceniać jego wyniki!
Ocena wyników polega na porównaniu wybranych inwestycji z alternatywą. Najczęściej punktem odniesienia jest inwestycja w aktywo (niemal) wolne od ryzyka, na przykład amerykański bon skarbowy (T-Bill). Stopa zwrotu z bonu skarbowego jest nazywana stopą wolną od ryzyka, ponieważ bony skarbowe są gwarantowane przez rząd Stanów Zjednoczonych.
W tym ćwiczeniu anualizujesz stopę wolną od ryzyka, korzystając ze wzoru na procent składany. Roczna stopa procentu składanego wyraża się wzorem \((1+y)^{12}-1\). Stopa roczna służy do szacowania rocznej stopy zwrotu i jest bardzo przydatna w prognozowaniu.
Jak pamiętasz z wideo, wskaźnik Sharpe'a to ważna miara opisująca stosunek zwrotu do zmienności. Oblicza się go jako średnią nadwyżkowych stóp zwrotu (stopy zwrotu minus stopa wolna od ryzyka) podzieloną przez zmienność stóp zwrotu.
W twoim środowisku pracy dostępny jest obiekt rf zawierający jednomiesięczną stopę zwrotu z bonu skarbowego. Stopy zwrotu portfela S&P 500 są nadal dostępne jako sp500_returns.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wprowadzenie do analizy portfela w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Oblicz anualizowaną stopę wolną od ryzyka, korzystając ze wzoru na procent składany, i przypisz wynik do
annualized_rf. - Narysuj wykres szeregu czasowego
annualized_rfza pomocąplot.zoo(). - Oblicz miesięczną nadwyżkową stopę zwrotu portfela i przypisz ją do
sp500_excess. - Wyświetl średnią nadwyżkowych stóp zwrotu oraz średnią stóp zwrotu. Porównaj obie wartości.
- Uzupełnij kod, aby obliczyć miesięczny wskaźnik Sharpe'a, i przypisz wynik do
sp500_sharpe.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___
# Plot the annualized risk-free rate
# Compute the series of excess portfolio returns
sp500_excess <- ___ - ___
# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns
mean(___)
mean(___)
# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)