1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Wprowadzenie do analizy portfela w R
Connected

ćwiczenie

Macierz kowariancji

Macierz kowariancji odgrywa kluczową rolę w wyznaczaniu wariancji portfela w ogólnym przypadku \(N\) aktywów. Pamiętaj, że element w wierszu \(i\) i kolumnie \(j\) odpowiada kowariancji \(i\)-tej i \(j\)-tej stopy zwrotu. Przypomnij sobie też, że kowariancja dwóch szeregów stóp zwrotu to iloczyn ich zmienności i korelacji, a kowariancja stopy zwrotu aktywa z samą sobą jest jego wariancją.

W tym ćwiczeniu obliczysz i przeanalizujesz macierz kowariancji oraz macierz korelacji dla miesięcznych stóp zwrotu czterech klas aktywów z poprzedniego ćwiczenia. Są to: akcje, obligacje, nieruchomości i surowce. Do utworzenia tych macierzy użyjesz standardowych funkcji cov() i cor().

W twoim środowisku dostępne są miesięczne stopy zwrotu jako returns oraz wektor odchyleń standardowych sds, który został wcześniej utworzony.

Instrukcje

100 XP
  • Utwórz macierz diagonalną zawierającą wariancje na przekątnej. Możesz użyć funkcji diag(), podając jako jedyny argument sds^2. Nazwij ją diag_cov.
  • Oblicz macierz kowariancji stóp zwrotu. Nazwij ją cov_matrix.
  • Oblicz macierz korelacji stóp zwrotu. Nazwij ją cor_matrix.
  • Sprawdź, czy kowariancja między stopami zwrotu obligacji i akcji równa się iloczynowi ich odchyleń standardowych i korelacji, uruchamiając wstępnie załadowany kod. Nie zmieniaj tego kodu.