Rekurencyjna natura wariancji GARCH
W równaniu GARCH(1,1) przewidywana wariancja zależy od kwadratu niespodzianki w stopie zwrotu oraz poprzedniej prognozy wariancji:

Można to zaimplementować za pomocą pętli (zajrzyj do slajdów, jeśli nie pamiętasz jej struktury z nagrania wideo).
Wykonaj to ćwiczenie na dziennych stopach zwrotu indeksu S&P 500. Zmienne omega, alpha, beta, nobs, e2 i predvar są już załadowane w twoim środowisku R.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Modele GARCH w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Oblicz przewidywane wariancje.
- Użyj zmiennej
predvar, aby zdefiniować szereg przewidywanej annualizowanej zmiennościann_predvol. - Wykreśl przewidywaną annualizowaną zmienność dla lat 2008–2009, aby zobaczyć dynamikę wokół kryzysu finansowego.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret)
for(t in 2:nobs){
predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}
# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))
# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")