Estymacja modelu GARCH z rozkładem innym niż normalny
Funkcja ugarchfit() przeprowadza łączną estymację wszystkich parametrów modelu średniej, wariancji i rozkładu. Ogólnym podejściem jest zastosowanie skośnego rozkładu t-Studenta. Wymaga to estymacji dodatkowych parametrów: skew i shape, oznaczanych odpowiednio \(\xi\) i \(\nu\).
W tym ćwiczeniu dopasowujesz model GARCH ze skośnym rozkładem t-Studenta do symulowanej serii zwrotów o nazwie ret. Prawdziwy model użyty do symulacji ma następujące parametry:
list(mu = 0, ar1 = 0, ma1 = 0, omega = 6*10^(-7), alpha1 = 0.07, beta1 = 0.9,
skew = 0.9, shape = 5)
Przekonasz się, że uzyskane estymaty są bliskie prawdziwym wartościom parametrów. Różnica między estymatem a prawdziwą wartością nosi nazwę błędu estymacji. W przypadku długich szeregów czasowych błąd ten jest zazwyczaj niewielki.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Modele GARCH w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Wykreśl serię zwrotów
reti zwróć uwagę na duży ujemny zwrot. - Uzupełnij instrukcje, aby zdefiniować model GARCH ze skośnym rozkładem t-Studenta.
- Dokonaj estymacji modelu.
- Wyodrębnij współczynniki z uzyskanego obiektu
ugarchfit.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Plot the return series
___
# Specify the garch model to be used
garchspec <- ___(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
variance.model = list(model = "sGARCH"),
___ = ___)
# Estimate the model
garchfit <- ___(data = ___, spec = ___)
# Inspect the coefficients
___(___)