Targetowanie zmienności w taktycznej alokacji aktywów

Prognozy zmienności z modelu GARCH mają bezpośrednie zastosowanie praktyczne w alokacji portfela. Zgodnie z twierdzeniem o separacji dwóch funduszy Jamesa Tobina, należy zainwestować część \(w\) swojego majątku w ryzykowny portfel, a pozostałą część – w aktywo wolne od ryzyka, np. bony skarbowe USA.

Jeśli celem jest portfel o rocznej zmienności 5%, a roczna zmienność ryzykownego aktywa wynosi \(\sigma_t\), to należy zainwestować \(0.05/\sigma_t\) w to ryzykowne aktywo.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele GARCH w R

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Compute the annualized volatility
annualvol <- ___ * ___

Edytuj i uruchom kod

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele GARCH w R

SkillTag.level.advancedSkillTag.label

4.8+

Rozpocznij kurs za darmo

Zaczynamy od razu od praktyki. Krocząca analiza okna dla dziennych stóp zwrotu z akcji pokazuje, że odchylenie standardowe zmienia się znacząco w czasie. Patrząc wstecz, mamy wyraźne dowody na zmienną w czasie zmienność. Patrząc w przyszłość, musimy oszacować zmienność przyszłych stóp zwrotu – i właśnie do tego służy model GARCH. W tym rozdziale poznasz podstawy pakietu rugarch: jak specyfikować i estymować bazowy model GARCH(1,1) w R. Na koniec zobaczysz, jak przydaje się on w taktycznej alokacji aktywów.

Exercise 1: Analiza zmienności Exercise 2: Obliczanie stóp zwrotu Exercise 3: Odchylenie standardowe na podpróbkach Exercise 4: Kroczące okno w akcji Exercise 5: Równanie GARCH do prognozowania zmienności Exercise 6: Reakcja modelu GARCH(1,1) na jednorazowe szoki Exercise 7: Błędy predykcji Exercise 8: Rekurencyjna natura wariancji GARCH Exercise 9: Pakiet rugarch Exercise 10: Określ i poznaj różne warianty modelu GARCH Exercise 11: Prognozowanie poza próbą Exercise 12: Targetowanie zmienności w taktycznej alokacji aktywów

Bieżące ćwiczenie

Rynki wchodzą po schodach, a zjeżdżają windą. Ta giełdowa mądrość ma istotne konsekwencje dla budowania realistycznego modelu zmienności. Wymaga rezygnacji z założenia o normalności rozkładu oraz symetrycznej reakcji zmienności na szoki. W tym rozdziale poznasz modele GARCH z efektem dźwigni oraz innowacjami opartymi na asymetrycznym rozkładzie t-Studenta. Po ukończeniu rozdziału będziesz w stanie szacować ponad dziesięć tysięcy różnych specyfikacji modeli GARCH.

Exercise 1: Nienormalność standaryzowanych zwrotów Exercise 2: Parametry skośnego rozkładu t-Studenta Exercise 3: Estymacja modelu GARCH z rozkładem innym niż normalny Exercise 4: Standaryzowane stopy zwrotu Exercise 5: Efekt dźwigni Exercise 6: Krzywa wpływu informacji Exercise 7: Estymacja modelu GJR GARCH Exercise 8: Model średniej Exercise 9: Prognozowanie stóp zwrotu Exercise 10: Dynamika AR(1)-GJR GARCH dla stóp zwrotu MSFT Exercise 11: Wpływ modelu średniej na prognozy zmienności Exercise 12: Unikaj niepotrzebnej złożoności Exercise 13: Wybory modelowania Exercise 14: Ustalanie parametrów modelu GARCH Exercise 15: Ograniczenia parametrów i ich wpływ na prognozy Exercise 16: Targetowanie wariancji

Modele GARCH dostarczają prognoz zmienności, które stanowią dane wejściowe dla finansowego podejmowania decyzji. Aby stosować je w praktyce, trzeba najpierw ocenić jakość tych prognoz. W tym rozdziale poznasz metody analizy istotności statystycznej szacowanych parametrów GARCH, właściwości standaryzowanych stóp zwrotu, interpretację kryteriów informacyjnych oraz zastosowanie kroczącego okna estymacji GARCH i błędu średniokwadratowego do oceny trafności prognoz zmienności.

Exercise 1: Istotność statystyczna Exercise 2: Testowanie istotności Exercise 3: Analiza wyników estymacji Exercise 4: Lepszy model dla zwrotów EUR/USD Exercise 5: Dobroć dopasowania Exercise 6: Zasada parsymonii Exercise 7: Średnie kwadratowe błędy predykcji Exercise 8: Porównanie kryterium wiarygodności i kryteriów informacyjnych Exercise 9: Diagnozowanie bezwzględnych standaryzowanych zwrotów Exercise 10: Weryfikacja założeń modelu GARCH Exercise 11: Korelogram i test Ljunga-Boxa Exercise 12: Zmiana próby estymacyjnej Exercise 13: Backtesting z użyciem ugarchroll Exercise 14: Argumenty funkcji ugarchroll Exercise 15: Zmienność próby in-sample a zmienność krocząca Exercise 16: Wyścig modeli

Na tym etapie opanujesz standardową specyfikację, estymację i walidację modeli GARCH w pakiecie rugarch. Ten rozdział przedstawia wybrane funkcjonalności rugarch: szacowanie wartości zagrożonej (VaR), wdrażanie modelu GARCH w środowisku produkcyjnym oraz symulowanie stóp zwrotu z modelu GARCH. Przekonasz się też, że obecność dynamiki GARCH w wariancji ma konsekwencje dla symulowania logarytmicznych stóp zwrotu, estymacji współczynnika beta akcji i wyznaczania portfela o minimalnej wariancji.

Exercise 1: Wartość zagrożona (Value-at-Risk)Exercise 2: Wykres VaR Exercise 3: Współzależność między prognozowaną zmiennością a VaR Exercise 4: Wrażliwość pokrycia na wybór modelu rozkładu Exercise 5: Zastosowania produkcyjne i symulacje Exercise 6: Zwroty rzeczywiste a symulowane Exercise 7: Zastosowanie produkcyjne Exercise 8: Zastosowanie w symulacji Exercise 9: Ryzyko modelu Exercise 10: Podejście robustne Exercise 11: Wartości startowe Exercise 12: Kowariancja GARCH Exercise 13: Szacowanie współczynnika beta Exercise 14: Wagi portfela o minimalnej wariancji Exercise 15: GARCH i spółka Exercise 16: Gratulacje