Ustalanie parametrów modelu GARCH
Parametry modelu GARCH są szacowane metodą największej wiarygodności. Ze względu na niepewność próbkowania, oszacowane parametry zawsze obarczone są pewnym błędem estymacji. Jeśli znamy prawdziwą wartość parametru, najlepiej ją narzucić bezpośrednio – zamiast szacować ją z danych.
Zróbmy to na przykładzie dziennych zwrotów EUR/USD dostępnych w konsoli jako zmienna EURUSDret. Dla tych danych dopasowano już model AR(1)-GARCH ze skośnym rozkładem t-Studenta – wynik jest dostępny jako obiekt ugarchfit o nazwie flexgarchfit.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Modele GARCH w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Wyświetl oszacowania współczynników obiektu
flexgarchfit. - Użyj metody
setfixed(), aby określić ograniczenia parametrów:ar1 = 0orazskew = 1. - Dopasuj model z narzuconymi ograniczeniami parametrów.
- Uzupełnij kod, aby wykreślić dwie serie zmienności, i zwróć uwagę na ich podobieństwo.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Print the flexible GARCH parameters
___
# Restrict the flexible GARCH model by impose a fixed ar1 and skew parameter
rflexgarchspec <- flexgarchspec
___(rflexgarchspec) <- list(___ = ___, ___ = ___)
# Estimate the restricted GARCH model
rflexgarchfit <- ugarchfit(data = ___, spec = ___)
# Compare the volatility of the unrestricted and restriced GARCH models
plotvol <- plot(abs(EURUSDret), col = "grey")
plotvol <- addSeries(___(flexgarchfit), col = "black", lwd = 4, on=1 )
plotvol <- addSeries(___(rflexgarchfit), col = "red", on=1)
plotvol