Obliczanie stóp zwrotu

Zarządzanie ryzykiem finansowym zaczyna się od jego pomiaru – a do tego potrzebna jest analiza szeregu stóp zwrotu. W tym ćwiczeniu masz do dyspozycji szereg cen indeksu S&P 500 i za chwilę zwizualizujesz dzienne stopy zwrotu. Zauważysz, że po dużych stopach zwrotu (dodatnich lub ujemnych) zwykle pojawiają się kolejne duże zmiany, a po małych – małe. Okresy utrzymującej się niskiej lub wysokiej zmienności nazywamy skupiskami zmienności (ang. volatility clusters).

W dowolnym miejscu tego kursu możesz:

swobodnie eksplorować zbiory danych w Konsoli
sięgać do slajdów, jeśli chcesz przypomnieć sobie funkcje i procesy omawiane w filmach

Kurs zakłada znajomość pakietu xts. Jeśli chcesz odświeżyć pamięć, zajrzyj do xts in R Cheat Sheet.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele GARCH w R

Instrukcje do ćwiczenia

Wykreśl dzienne ceny akcji dostępne w obiekcie xts sp500prices.
Za pomocą funkcji CalculateReturns z pakietu PerformanceAnalytics oblicz odpowiadające stopy zwrotu i zapisz je w obiekcie sp500ret.
Sprawdź, czy sp500ret jest obiektem klasy xts.
Wykreśl dzienne stopy zwrotu indeksu S&P 500 i zwróć uwagę na zmiany zmienności w czasie.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

library(xts)
library(PerformanceAnalytics)

# Plot daily S&P 500 prices
___(___)

# Compute daily returns
sp500ret <- ___(___)

# Check the class of sp500ret
___(___)

# Plot daily returns
___(___)

Edytuj i uruchom kod

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele GARCH w R

SkillTag.level.advancedSkillTag.label

4.8+

Rozpocznij kurs za darmo

Zaczynamy od razu od praktyki. Krocząca analiza okna dla dziennych stóp zwrotu z akcji pokazuje, że odchylenie standardowe zmienia się znacząco w czasie. Patrząc wstecz, mamy wyraźne dowody na zmienną w czasie zmienność. Patrząc w przyszłość, musimy oszacować zmienność przyszłych stóp zwrotu – i właśnie do tego służy model GARCH. W tym rozdziale poznasz podstawy pakietu rugarch: jak specyfikować i estymować bazowy model GARCH(1,1) w R. Na koniec zobaczysz, jak przydaje się on w taktycznej alokacji aktywów.

Exercise 1: Analiza zmienności Exercise 2: Obliczanie stóp zwrotu

Bieżące ćwiczenie

Exercise 3: Odchylenie standardowe na podpróbkach Exercise 4: Kroczące okno w akcji Exercise 5: Równanie GARCH do prognozowania zmienności Exercise 6: Reakcja modelu GARCH(1,1) na jednorazowe szoki Exercise 7: Błędy predykcji Exercise 8: Rekurencyjna natura wariancji GARCH Exercise 9: Pakiet rugarch Exercise 10: Określ i poznaj różne warianty modelu GARCH Exercise 11: Prognozowanie poza próbą Exercise 12: Targetowanie zmienności w taktycznej alokacji aktywów

Rynki wchodzą po schodach, a zjeżdżają windą. Ta giełdowa mądrość ma istotne konsekwencje dla budowania realistycznego modelu zmienności. Wymaga rezygnacji z założenia o normalności rozkładu oraz symetrycznej reakcji zmienności na szoki. W tym rozdziale poznasz modele GARCH z efektem dźwigni oraz innowacjami opartymi na asymetrycznym rozkładzie t-Studenta. Po ukończeniu rozdziału będziesz w stanie szacować ponad dziesięć tysięcy różnych specyfikacji modeli GARCH.

Exercise 1: Nienormalność standaryzowanych zwrotów Exercise 2: Parametry skośnego rozkładu t-Studenta Exercise 3: Estymacja modelu GARCH z rozkładem innym niż normalny Exercise 4: Standaryzowane stopy zwrotu Exercise 5: Efekt dźwigni Exercise 6: Krzywa wpływu informacji Exercise 7: Estymacja modelu GJR GARCH Exercise 8: Model średniej Exercise 9: Prognozowanie stóp zwrotu Exercise 10: Dynamika AR(1)-GJR GARCH dla stóp zwrotu MSFT Exercise 11: Wpływ modelu średniej na prognozy zmienności Exercise 12: Unikaj niepotrzebnej złożoności Exercise 13: Wybory modelowania Exercise 14: Ustalanie parametrów modelu GARCH Exercise 15: Ograniczenia parametrów i ich wpływ na prognozy Exercise 16: Targetowanie wariancji

Modele GARCH dostarczają prognoz zmienności, które stanowią dane wejściowe dla finansowego podejmowania decyzji. Aby stosować je w praktyce, trzeba najpierw ocenić jakość tych prognoz. W tym rozdziale poznasz metody analizy istotności statystycznej szacowanych parametrów GARCH, właściwości standaryzowanych stóp zwrotu, interpretację kryteriów informacyjnych oraz zastosowanie kroczącego okna estymacji GARCH i błędu średniokwadratowego do oceny trafności prognoz zmienności.

Exercise 1: Istotność statystyczna Exercise 2: Testowanie istotności Exercise 3: Analiza wyników estymacji Exercise 4: Lepszy model dla zwrotów EUR/USD Exercise 5: Dobroć dopasowania Exercise 6: Zasada parsymonii Exercise 7: Średnie kwadratowe błędy predykcji Exercise 8: Porównanie kryterium wiarygodności i kryteriów informacyjnych Exercise 9: Diagnozowanie bezwzględnych standaryzowanych zwrotów Exercise 10: Weryfikacja założeń modelu GARCH Exercise 11: Korelogram i test Ljunga-Boxa Exercise 12: Zmiana próby estymacyjnej Exercise 13: Backtesting z użyciem ugarchroll Exercise 14: Argumenty funkcji ugarchroll Exercise 15: Zmienność próby in-sample a zmienność krocząca Exercise 16: Wyścig modeli

Na tym etapie opanujesz standardową specyfikację, estymację i walidację modeli GARCH w pakiecie rugarch. Ten rozdział przedstawia wybrane funkcjonalności rugarch: szacowanie wartości zagrożonej (VaR), wdrażanie modelu GARCH w środowisku produkcyjnym oraz symulowanie stóp zwrotu z modelu GARCH. Przekonasz się też, że obecność dynamiki GARCH w wariancji ma konsekwencje dla symulowania logarytmicznych stóp zwrotu, estymacji współczynnika beta akcji i wyznaczania portfela o minimalnej wariancji.

Exercise 1: Wartość zagrożona (Value-at-Risk)Exercise 2: Wykres VaR Exercise 3: Współzależność między prognozowaną zmiennością a VaR Exercise 4: Wrażliwość pokrycia na wybór modelu rozkładu Exercise 5: Zastosowania produkcyjne i symulacje Exercise 6: Zwroty rzeczywiste a symulowane Exercise 7: Zastosowanie produkcyjne Exercise 8: Zastosowanie w symulacji Exercise 9: Ryzyko modelu Exercise 10: Podejście robustne Exercise 11: Wartości startowe Exercise 12: Kowariancja GARCH Exercise 13: Szacowanie współczynnika beta Exercise 14: Wagi portfela o minimalnej wariancji Exercise 15: GARCH i spółka Exercise 16: Gratulacje