Reakcja modelu GARCH(1,1) na jednorazowe szoki

Podejście GARCH modeluje wariancję przy użyciu błędów predykcji \(e_t\) (zwanych też szokami lub nieoczekiwanymi stopami zwrotu). Parametr \(\alpha\) określa reaktywność na \(e_t^2\), natomiast \(\beta\) to waga poprzedniej prognozy wariancji.

W tym ćwiczeniu analizujemy szereg kwadratów błędów predykcji: e2 <- c(10,25,rep(10,20)). Wykreślamy wariancję dla:

\(\alpha=0.1\) i \(\beta=0.8\)
\(\alpha=0.19\) i \(\beta=0.8\)
\(\alpha=0.1\) i \(\beta=0.89\).

Parametr \(\omega\) ustawiamy tak, aby długoterminowa wariancja wynosiła 10.

Które stwierdzenie dotyczące wpływu szoku na wariancję jest błędne?

Możliwe odpowiedzi

Wariancja gwałtownie rośnie, a następnie wraca do \(\omega/(1-\alpha-\beta)\).

Im większe \(\alpha\), tym silniejszy natychmiastowy wpływ szoku.

Przy ustalonym \(\alpha\), im większe \(\beta\), tym dłużej utrzymuje się wpływ szoku.

Trójkąty przedstawiają wariancję dla \(\alpha=0.1\) i \(\beta=0.8\).

ćwiczenie

Reakcja modelu GARCH(1,1) na jednorazowe szoki

Instrukcje

Możliwe odpowiedzi

.css-6su6fj{-webkit-flex-shrink:0;-ms-flex-negative:0;flex-shrink:0;}ćwiczenie

Instrukcje

Możliwe odpowiedzi

ćwiczenie