Błędy predykcji
W modelu GARCH wariancja jest wyznaczana przez kwadrat błędów predykcji \(e = R - \mu\). Aby obliczyć wariancję GARCH, trzeba najpierw wyznaczyć te błędy. W przypadku dziennych zwrotów przyjęło się, że \(\mu\) jest równe średniej próbkowej.
Zaimplementujesz to podejście, a następnie sprawdzisz, czy wartości bezwzględne błędów predykcji wykazują silną dodatnią autokorelację. Dodatnia autokorelacja świadczy o obecności skupisk zmienności. Gdy zmienność jest powyżej średniej, utrzymuje się na tym poziomie przez pewien czas. Gdy jest niska, również pozostaje niska przez dłuższy czas.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Modele GARCH w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Ustaw
mjako średnią dziennych zwrotów indeksu S&P 500 zawartych wsp500ret. - Oblicz błędy predykcji.
- Narysuj wykres szeregu czasowego wartości bezwzględnych błędów predykcji.
- Użyj funkcji
acf, aby wykreślić funkcję autokorelacji wartości bezwzględnych błędów predykcji.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Compute the mean daily return
m <- ___(___)
# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___
# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))
# Plot the acf of the absolute prediction errors
___