Aufgeschobene Lebensversicherung
Cynthia fordert Ethan nun heraus, den Code selbst zu ändern, um den BWZ (EPV) einer aufgeschobenen Lebensversicherung auf \((x)\) für einen gegebenen konstanten Zinssatz \(i\) zu berechnen. Die folgende Abbildung zeigt die entsprechende Zeitleiste für eine Aufschubzeit von \(u\) Jahren.
Es gibt keine Todesfallleistung, wenn die versicherte Person in den ersten \(u\) Jahren stirbt. Ab Zeitpunkt \(u\) wird am Ende des Todesjahres der versicherten Person eine Leistung von 1 EUR fällig.
Die Funktion whole_life_insurance() und der BWZ einer Whole-Life-Versicherung für eine 20-jährige Person bei einem Zinssatz von \(i = 2\%\) unter Verwendung der weiblichen life_table von 1999 sind als Ausgangspunkt vorgegeben.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Definiere die Funktion
deferred_life_insurance(), die den BWZ (EPV) einer aufgeschobenen Lebensversicherung für ein gegebenesage, eine Aufschubzeitu, einen Zinssatziund einelife tableberechnet. - Wende die Funktion
deferred_life_insurance()an, um den BWZ einer Lebensversicherung mit einer Aufschubzeit von 45 Jahren zu berechnen. Verwende Alter 20, Zinssatz 2 % und die vorab geladene weiblichelife_tablevon 1999.
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)
# Function to compute the EPV of a deferred whole life insurance
deferred_life_insurance <- function(age, u, i, life_table) {
qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- c(1, cumprod(px[(age + 1):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(age + 1):length(qx)]
discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - u))
sum(___ * discount_factors * kqx)
}
# EPV of a deferred life insurance for (20) deferred over 45 years at interest rate 2% using life_table
deferred_life_insurance(___, ___, ___, ___)