Ein Lebensversicherungsplan für Miss Cathleen
Cynthia hat Miss Cathleen unterstützt, als sie bei einer Lebensversicherung ein Praktikum gemacht hat. Jetzt sucht Miss Cathleen, 48 Jahre alt, nach finanziellem Schutz für den Fall, dass sie rund um ihren Ruhestand sterben sollte. Um ihre heranwachsenden Kinder abzusichern, möchte sie eine Leistung von 40.000 EUR für einen Todesfall zwischen 55 und 75 Jahren versichern, wie unten gezeigt.
Zur Bewertung dieser temporären Lebensversicherung verwendest du erneut die belgische Sterbetafel für Frauen von 1999, deren einjährige Überlebenswahrscheinlichkeiten px und Sterbewahrscheinlichkeiten qx bereits geladen sind. Der angenommene Zinssatz von 5 % ist als i verfügbar.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Berechne die aufgeschobenen Sterbewahrscheinlichkeiten \(q_{48}, \: _{1|}q_{48}, \: \ldots, \: _{26|}q_{48}\) einer 48-Jährigen bis zum Alter 75 als Produkt aus mehrjährigen Überlebenswahrscheinlichkeiten und Sterbewahrscheinlichkeiten.
- Definiere die passenden Abzinsungsfaktoren zum Zinssatz
i. - Lege den Vektor
benefitsals die Todesfallleistungen dieser temporären Lebensversicherung fest. - Berechne den erwarteten Barwert des Plans.
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Deferred mortality probabilites of (48)
kqx <- c(___, ___(px[(___):(___)])) * qx[(___):(___)]
# Discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
# Death benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kqx) - 7))
# EPV of the death benefits
EPV_death_benefits <- ___
EPV_death_benefits