Sparen für die Universität
Cynthias Eltern rechnen mit ihrem Highschool-Abschluss und beginnen, Geld für ihr Studium zurückzulegen. Für jedes Studienjahr an einer belgischen Universität werden sie 3500 EUR benötigen.
In der unten abgebildeten Zeitleiste stehen die roten Zahlungsströme für die Spareinzahlungen der Eltern von Cynthia und die blauen Zahlungsströme für die Studienausgaben.
Angenommen, der Zinssatz beträgt konstant 3 %. Kannst du den Wert des Sparbetrags \(K\) mithilfe des Konzepts der versicherungsmathematischen Äquivalenz von Zahlungsströmen berechnen?
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Definiere die
discount_factorszu den Zeitpunkten 0 bis 9 für den angenommenen Zinssatz von 3 %. - Erstelle den Vektor
deposits, der das Einzahlungsmuster für alle 10 Zeitpunkte abbildet. Da Einzahlungen nur zu den Zeitpunkten 1 bis 4 erfolgen, sollte der Vektordepositsmit einer 0 beginnen, dann viermal eine 1 und anschließend wieder fünfmal 0 enthalten. - Definiere
payments, die die Ausgaben an der Universität darstellen. Dieser Vektor sollte fünfmal die 0 enthalten, gefolgt von 3500 (ebenfalls fünfmal).
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Define the discount factors
discount_factors <- (___ + ___) ^ - (___)
# Define the deposit pattern
deposits <- c(___, ___(___, ___), ___(___, ___))
# Define the university expenses
payments <- c(___(___, ___), ___(___, ___))