Befristet vs. lebenslang

Kannst du Cynthia zum Abschluss beim Schreiben einer Funktion für eine befristete vorschüssige Leibrente unterstützen, bei der die Zahlungen zeitlich begrenzt sind? Die erste Zahlung erfolgt zum Zeitpunkt \(0\), die letzte zum Zeitpunkt \(n-1\).

Sowohl life_table als auch die R-Funktion life_annuity_due stehen weiterhin in deinem Workspace zur Verfügung.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Definiere die Funktion temporary_life_annuity_due() ausgehend vom Code von life_annuity_due(), sodass der BWZ für eine befristete vorschüssige Leibrente berechnet wird. Die Funktion hat nun ein zusätzliches Argument n, das die Anzahl der Zahlungen angibt. Sowohl kpx als auch discount_factors sollen daher insgesamt die Länge n haben.
Verwende temporary_life_annuity_due(), um den BWZ einer vorschüssigen Leibrente über 10 Jahre für (20) bei einem Zinssatz von 2 % unter Verwendung der Periodensterbetafel 1999 für Frauen zu berechnen.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(20, 0.02, life_table)

# Function to compute the EPV of a temporary life annuity due for a given age, period of n years, interest rate i and life table
temporary_life_annuity_due <- function(age, n, i, life_table) {
  px <- 1 - life_table$qx
  kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(___)]))
  discount_factors <- (1 + i) ^ - (0:(___))
  ___
}

# EPV of a temporary life annuity due for (20) over 10 years at interest rate 2% using life_table
temporary_life_annuity_due(___, ___, ___, ___)

Code bearbeiten und ausführen