Temporäre Lebensversicherung

Ethan fragt sich, wie sich der BWZ einer Lebensversicherung ändert, wenn der Versicherungsschutz zeitlich begrenzt ist, wie in der Abbildung unten gezeigt.

Zunächst berechnet er den BWZ einer Lebensversicherung auf das ganze Leben für eine 20-jährige Person bei einem Zinssatz von \(i = 2\%\) und verwendet dabei die vorab geladene life_table für Frauen in Belgien im Jahr 1999.

Ausgehend von der Funktion whole_life_insurance() aus der vorherigen Übung: Kannst du Cynthia dabei helfen, eine Funktion für eine temporäre Lebensversicherung zu schreiben?

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Definiere die Funktion temporary_life_insurance(), die den BWZ für eine temporäre Lebensversicherung berechnet. Neben den wiederkehrenden Argumenten age, i und life_table nimmt die Funktion jetzt ein zusätzliches Argument n auf, das die Anzahl der Jahre angibt, für die der Versicherungsschutz gilt.
Verwende deine neu definierte Funktion temporary_life_insurance(), um zu berechnen, wie sich der BWZ der Lebensversicherung von (20) bei einem Zinssatz von 2 % ändert, wenn der Schutz auf einen Zeitraum von 45 Jahren begrenzt wird.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)

# Function to compute the EPV of a temporary life insurance
temporary_life_insurance <- function(age, n, i, life_table) {
  qx <- life_table$qx
  px <- 1 - qx
  kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(___)]))
  kqx <- kpx * qx[(___):(___)]
  discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
  ___(___ * ___)
}

# EPV of a temporary life insurance for (20) over a period of 45 years at interest rate 2% using life_table
temporary_life_insurance(___, ___, ___, ___)

Code bearbeiten und ausführen