Überleben oder nicht überleben

Cynthia ist 20 Jahre alt und beginnt ein Sommerpraktikum in der Aktuariatsabteilung eines Versicherungsunternehmens. Als erste Aufgabe bittet ihre Betreuerin sie, die (erwarteten) Barwerte einer reinen Erlebensfallversicherung einerseits und einer garantierten Zahlung andererseits zu vergleichen.

In diesem Kapitel arbeitest du durchgehend mit der Periodensterbetafel 1999 für Frauen in Belgien; die einjährigen Überlebenswahrscheinlichkeiten \(p_x\) sind als px bereits geladen. In dieser Übung betrachtest du eine einmalige Zahlung von 10.000 EUR und einen konstanten Zinssatz von \(i = 2 \%\).

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Berechne den PV einer garantierten Zahlung von 10.000 EUR in 5 Jahren zum Zinssatz von 2 %.
Definiere kpx als die 5‑Jahres‑Überlebenswahrscheinlichkeit \(_5p_{20}\) von (20), indem du das Produkt über die Teilmenge von px für die Alter 20 bis 24 bildest.
Multipliziere PV mit kpx, um den erwarteten Barwert einer reinen Erlebensfallzahlung von 10.000 EUR in 5 Jahren für die 20‑jährige Cynthia zu erhalten.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# PV of guaranteed payment of 10,000 in 5 years
PV <- ___ * (___) ^ ___
PV

# 5 year survival probabilities of (20)
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# EPV of pure endowment of 10,000 in 5 years for (20)
___

Code bearbeiten und ausführen