Überall und jederzeit?

Wenn sie über ihr Ausgabeverhalten nachdenkt, fragt sich Cynthia, wie viel Geld sie ansammeln würde, wenn sie es auf ein Bankkonto legt, statt es für Downloads und Konzertkarten auszugeben. Dazu berechnest du den Wert der Zahlungsströme zu einem zukünftigen Zeitpunkt mithilfe einer passenden Diskontierungsfunktion.

Oben siehst du Cynthias Ausgabemuster. Der Vektor cash_flows, den du in der ersten Übung definiert hast, wurde in deinen Workspace geladen. Der Zinssatz beträgt weiterhin 2 %.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Definiere die Funktion discount(), die den Wert zum Zeitpunkt \(s\) von 1 EUR angibt, der zum Zeitpunkt \(t\) gezahlt wird.
Verwende discount(), um den Barwert der cash_flows zu den Zeitpunkten 0 bis 5 zu berechnen. Das sollte deinem früheren Ergebnis entsprechen, nämlich 444,93 EUR.
Gib den Wert des Cashflow-Vektors aus, wenn Cynthia in 6 Jahren 18 wird.
Berechne den angesammelten Wert des Cashflow-Vektors zum Zeitpunkt 6 auf eine andere Weise: Wandle diesmal den present_value zum Zeitpunkt 0 in den Wert zum Zeitpunkt 6 um.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Define the discount function v
discount <- function(s, t, i = 0.02) {
  (1 + ___) ^ - (___ - ___)
}

# Calculate the present value
present_value <- sum(cash_flows * discount(___, ___))
present_value

# Calculate the value at time 6
sum(cash_flows * discount(___, ___))

# Calculate the value at time 6, starting from present_value
present_value * discount(___, ___)

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