Das Beste aus beiden Welten – die Erlebensfallversicherung
Cynthia kennt Miss Cathleens Familie und ihre finanzielle Situation sehr gut. Sie regt an, über Kosten eines Pflegeheims nachzudenken und ihrer Police eine Sparkomponente hinzuzufügen, die 80.000 EUR zahlt, falls sie mit 75 noch lebt. Miss Cathleen möchte diese Erlebensfallversicherung mit konstanten Prämien \(P\) finanzieren. Der vollständige Aufbau des Lebensversicherungsplans ist in der folgenden Zeitachse dargestellt.
Die Überlebenswahrscheinlichkeiten px, der Zinssatz i und EPV_death_benefits, die du in der vorherigen Übung berechnet hast, stehen in deinem Workspace zur Verfügung. Jetzt liegt es an dir, das Prämienniveau \(P\) zu bestimmen.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Bestimme den EPV der reinen Erlebensfallleistung, indem du die Leistung von 80.000, den Abzinsungsfaktor \((1 + i) ^ {-27}\) und die Überlebenswahrscheinlichkeit \(_{27}p_{48}\) multiplizierst.
- Berechne den EPV des Prämienmusters und weise das Ergebnis
EPV_rhozu. - Gib das Prämienniveau \(P\) mithilfe des Prinzips der versicherungsmathematischen Äquivalenz aus.
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___