Kurz- und langfristig

Finde heraus, was mit dem Barwert der garantierten Zahlung und der reinen Leibrente über 10.000 EUR passiert, wenn du den Zeithorizont von 5 auf 10 oder 30 Jahre änderst. Der Zinssatz bleibt konstant bei \(2\%\), und die Überlebenswahrscheinlichkeiten px wurden bereits geladen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Weise die Barwerte garantierter Zahlungen von 10.000 EUR in 5, 10 und 30 Jahren der Variable PV zu. Nutze Vektorisierung.
Berechne die Überlebenswahrscheinlichkeiten kpx von (20), indem du cumprod() auf den Teilvektor von px anwendest, beginnend bei 20 + 1 bis length(px).
Verwende kpx zu den Zeitpunkten c(5, 10, 30), um den PV der garantierten Zahlungen in den EPV der entsprechenden reinen Leibrenten umzuwandeln.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# PV of guaranteed payments of 10,000 in 5, 10 and 30 years
PV <- ___ * (___) ^ - c(___)
PV

# Survival probabilities of (20)
kpx <- ___(px[(___):___])

# EPV of pure endowments of 10,000 in 5, 10 and 30 years for (20)
___ * ___[c(___)]

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