Rentenberechnungen unter Berücksichtigung der Mortalität

Wie ändert sich der Barwert, wenn du die Mortalität berücksichtigst? Die Rentenzahlungen sind dann nicht mehr garantiert, sondern hängen vom Überleben der empfangenden Person ab. Die einjährigen Überlebenswahrscheinlichkeiten px wurden bereits geladen, ebenso die in der vorherigen Übung erstellten Variablen benefits, discount_factors, PV_65 und PV_20.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Speichere die Überlebenswahrscheinlichkeiten einer 65-jährigen Person bis Alter 100 in der Variablen kpx. Achte darauf, dass kpx mit einer 1 beginnt.
Berechne den EPV im Alter 65 für die Rente unter Berücksichtigung der Mortalität. Weise das Ergebnis EPV_65 zu und vergleiche den Wert mit PV_65, das die Mortalität nicht berücksichtigt.
Diskontiere den EPV im Alter 65 auf den EPV im Alter 20, indem du sowohl den Zinssatz von 3 % als auch das Überleben von (20) bis Alter 65 berücksichtigst. Vergleiche erneut EPV_20 mit PV_20.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Survival probabilities of (65) up to age 100
kpx <- c(1, ___(px[(___):(___)]))

# EPV of pension at age 65
EPV_65 <- ___(___ * ___ * ___)
cbind(PV_65, EPV_65)

# EPV of pension at age 20
EPV_20 <- EPV_65 * (1.03 ^ - 45 * ___(px[(___):(___)]))
cbind(PV_20, EPV_20)

Code bearbeiten und ausführen