Rentenberechnungen ohne Berücksichtigung der Sterblichkeit

Cynthias Vorgesetzter möchte ihr Bewusstsein für den Zeitwert des Geldes und die Verwendung von Überlebenswahrscheinlichkeiten in Ruhestandsberechnungen schärfen. Er bittet Cynthia, einige Rentenberechnungen – mit und ohne Berücksichtigung der Sterblichkeit – für ihre eigene Situation durchzuführen, also für eine in Belgien lebende Frau im Alter von 20 Jahren.

Cynthia entwickelt ein Szenario, in dem ihr zukünftiger Arbeitgeber ihr ab Alter 65 bis Alter 100 eine Rente zahlt. Die erste jährliche Rentenzahlung in diesem Szenario beträgt 20.000 EUR und steigt jedes Jahr um 2 % (als Inflationsausgleich). Nimm an, dass der Zinssatz in den nächsten 45 Jahren 3 % und danach 4 % beträgt.

Wie hoch ist der Barwert, wenn die Sterblichkeit nicht berücksichtigt wird? Du kannst also annehmen, dass alle 36 Zahlungen von Alter 65 bis 100 garantiert sind.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

Kurs ansehen

Übungsanweisungen

Erstelle benefits mit den 36 Rentenzahlungen, beginnend bei 20.000 im Alter 65 und jährlich um 2 % steigend.
Definiere die discount_factors, um diese Zahlungen mit 4 % auf Alter 65 abzuzinsen.
Berechne den Wert der Rentenzahlungen im Alter 65. Weise das Ergebnis PV_65 zu.
Diskontiere PV_65 über einen Zeitraum von 45 Jahren mit 3 %, um den Barwert PV_20 im Alter 20 zu erhalten.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Pension benefits
benefits <- ___ * ___ ^ (___)

# Discount factors (to age 65)
discount_factors <- ___ ^ - (___)

# PV of pension at age 65
PV_65 <- ___(___ * ___)
PV_65

# PV of pension at age 20
PV_20 <- ___ * ___ ^ - ___
PV_20

Code bearbeiten und ausführen