Wie wahrscheinlich ist es, dass Cynthia 100 wird?

Als R-Stats-Fan hat Cynthia ihre ersten Erkundungen der Lebenstafel für das Jahr 1999 genossen. Mit R möchte sie nun noch mehr Einblicke gewinnen. Besonders interessiert sie die Wahrscheinlichkeit, Hundertjährige zu werden. Wie hoch ist diese Wahrscheinlichkeit für eine nulljährige Person anhand der Daten von 1999? Und für eine 18-jährige Person? Kannst du herausfinden, wie man diese Wahrscheinlichkeiten berechnet? Erstelle anschließend eine Visualisierung von \((k,\ _kp_{18})\).

In den folgenden Übungen ist die periodische Lebenstafel von 1999 für Frauen in Belgien wieder vorab geladen und im Objekt life_table gespeichert; die Spalte lx wurde bereits für dich extrahiert.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Verwende lx, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine nulljährige Person Hundertjährige wird (also Alter 100 erreicht). Achte darauf, per Index zuzugreifen.
Berechne dieselbe Wahrscheinlichkeit für eine 18-jährige Person.
Berechne und plote die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass eine 18-jährige Person bis zu den Altern 18, 19, … bis 100 überlebt. Definiere k als Vektor von 0 bis 82. Verwende k, um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Compute the probabilty for (0) to reach the age 100
___

# Compute the probabilty for (18) to reach the age 100
___

# Plot the survival probabilties for (18) up to age 100
k <- ___
plot(k, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

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