Ein Rentenplan für Miss Cathleen

Als letzte Aufgabe während ihres Sommerpraktikums soll Cynthia einige Berechnungen für Miss Cathleen durchführen. Miss Cathleen ist Lehrerin, 40 Jahre alt, und plant ihre Rente. Sie möchte eine Leibrente kaufen, die ihr ab Alter 65 lebenslang jährlich 18.000 EUR zahlt. Stirbt sie vor 65, erfolgt keine Zahlung. Die folgende Abbildung zeigt den Rentenplan für Miss Cathleen.

Die einjährigen Überlebenswahrscheinlichkeiten px sind wieder vorab geladen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Definiere kpx für eine 40-jährige Frau.
Erstelle discount_factors, die Zahlungen zum Zeitpunkt null (Alter 40) bis zum Zeitpunkt length(kpx) - 1 mit 3 % abzinsen.
Weise die Rentenzahlungen benefits zu. Achte darauf, dass dieser Vektor dieselbe Länge wie kpx hat.
Berechne die single_premium als Summe des elementweisen Produkts aus benefits, discount_factors und kpx. Gib das Ergebnis aus.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Survival probabilities of (40)
kpx <- c(___, ___(px[(___):___])) 

# Discount factors (to age 40)
discount_factors <- (1 + ___) ^ -(0:(___))

# Pension benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - 25))

# The single premium
single_premium <- ___
single_premium

Code bearbeiten und ausführen