Von Einmalbeitrag zu Jahresbeitrag

Miss Cathleen möchte ihre aufgeschobene Leibrente mit Jahresbeiträgen finanzieren, die ab Alter 40 über 25 Jahre zahlbar sind. Da sie jedoch plant, ab Alter 55 ihre Unterrichtsstunden zu reduzieren, soll der Beitrag nach 15 Jahren halbiert werden – wie im folgenden Diagramm dargestellt. Wie hoch ist der anfängliche Beitrag, den Miss Cathleen zahlen muss?

Die in der vorherigen Übung berechneten Variablen kpx, discount_factors und single_premium sind bereits geladen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Definiere das Beitragsmuster als rho. Dieser Vektor sollte die gleiche Länge wie kpx haben.
Berechne und gib die initial_premium aus, indem du single_premium durch die Summe der elementweisen Multiplikation von rho, discount_factors und kpx teilst.
Prüfe die Jahresbeiträge, indem du das Produkt aus initial_premium und rho ausgibst.
Ohne den Zeitwert des Geldes und die Sterblichkeit zu berücksichtigen, berechne die Gesamtsumme, die Miss Cathleen zur Finanzierung der Leibrente zahlen muss.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Premium pattern rho
rho <- c(rep(1, ___), rep(0.5, ___), rep(0, ___))

# The initial premium
initial_premium <- ___ / ___(___ * ___ * ___)
initial_premium

# The annual premiums 
___ * ___

# Sum of the annual premiums (no actuarial discounting)
___(___ * ___)

Code bearbeiten und ausführen