Ein gutes Geschäft? Länger leben als die eigene Lebenserwartung
Die vorherigen Prämienberechnungen für Miss Cathleens Altersvorsorge basieren auf der belgischen Periodensterbetafel für Frauen von 1999. Das bedeutet, dass die Prämien berücksichtigen, wie lange eine 40‑jährige Frau im Durchschnitt noch lebt. Erinner dich: Die gekürzte Lebenserwartung von (40) wird als Summe von \(_kp_{40}\) für \(k = 1, 2, 3, \ldots\) berechnet.
Wann erweist sich dieses Produkt als gutes Geschäft? Wie viel Geld erhält Miss Cathleen, wenn sie mit 75 Jahren stirbt? Oder mit 95 Jahren?
Die weiter oben definierten Variablen kpx, discount_factors, benefits und single_premium sind vorab geladen. Schau dir zunächst den Wert von single_premium noch einmal in der Konsole an.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Berechne die gekürzte Lebenserwartung von Miss Cathleen als Summe von
kpxohne das erste Element. - Berechne den Barwert von Miss Cathleens Rentenleistungen, wenn sie bis 75 lebt. Definiere dazu zuerst
subset1als1:36, was den Altern 40 bis 75 entspricht. Bestimme den Barwert in diesem Szenario, indem dubenefitsmitdiscount_factorsmultiplizierst und die Summe bildest; beide Vektoren zuvor mitsubset1subsettet. - Was wäre das Ergebnis, wenn sie bis 95 lebt?
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Curtate life expectancy of (40)
___(___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 75
subset1 <- ___
___(___ * ___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 95
subset2 <- ___
___(___ * ___)