Monatliche Hypothekenraten
Die Eltern von Cynthia erhalten ein Darlehen über 125.000 EUR und leisten dafür über die nächsten 20 Jahre feste monatliche Zahlungen \(K\), wie im folgenden Diagramm dargestellt.
Mit den in der vorherigen Übung definierten Variablen number_payments und monthly_interest (für dich bereits geladen) sollst du den Wert von \(K\) nach dem Prinzip der versicherungsmathematischen Äquivalenz bestimmen.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Bewertung von Lebensversicherungsprodukten in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Definiere die Abzinsungsfaktoren für den ersten bis zum letzten Zahlungsmonat. Hebe dazu 1 plus
monthly_interestauf die Potenz minus eines Vektors von 1 bisnumber_payments. - Erzeuge die Variable
payments, die das Zahlungsprofil abbildet. Das sollte ein Vektor aus Einsen der Längenumber_paymentssein. - Berechne abschließend die monatliche Zahlung \(K\), indem du den Hypothekenbetrag 125.000 durch den Barwert des Zahlungsprofils teilst.
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Define the discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (___)
# Define the payment pattern
payments <- rep(___, ___)
# Calculate the monthly loan payment K
K <- ___ / ___(___ * ___)
K