Reakce GARCH(1,1) na jednorázové šoky

Přístup GARCH modeluje rozptyl pomocí chyb předpovědi \(e_t\) (označovaných také jako šoky nebo neočekávané výnosy). Parametr \(\alpha\) určuje reaktivitu na \(e_t^2\), zatímco \(\beta\) je váha předchozí předpovědi rozptylu.

V tomto cvičení uvažujeme řadu druhých mocnin chyb předpovědi e2 <- c(10,25,rep(10,20)). Zobrazíme rozptyl pro:

\(\alpha=0.1\) a \(\beta=0.8\)
\(\alpha=0.19\) a \(\beta=0.8\)
\(\alpha=0.1\) a \(\beta=0.89\).

Hodnotu \(\omega\) nastavíme tak, aby dlouhodobý rozptyl byl roven 10.

Které tvrzení o vlivu šoku na rozptyl je nesprávné?

Možné odpovědi

Rozptyl prudce vzroste a poté se vrátí k \(\omega/(1-\alpha-\beta)\).

Čím větší je \(\alpha\), tím větší je okamžitý dopad šoku.

Při pevně daném \(\alpha\) platí, že čím větší je \(\beta\), tím déle dopad přetrvává.

Trojúhelníky znázorňují rozptyl při \(\alpha=0.1\) a \(\beta=0.8\).

.css-6su6fj{-webkit-flex-shrink:0;-ms-flex-negative:0;flex-shrink:0;}cvičení

Pokyny

Možné odpovědi

cvičení