Odhad nenormálního GARCH modelu
Funkce ugarchfit() provádí společný odhad všech parametrů střední hodnoty, rozptylu i rozdělení. Obecným přístupem je použití zešikmého Studentova t-rozdělení. V takovém případě je potřeba odhadnout také parametry skew a shape, tedy \(\xi\) a \(\nu\).
V tomto cvičení přizpůsobíš GARCH model se zešikmým Studentovým t-rozdělením na simulovanou řadu výnosů ret. Skutečný model použitý k simulaci má tyto parametry:
list(mu = 0, ar1 = 0, ma1 = 0, omega = 6*10^(-7), alpha1 = 0.07, beta1 = 0.9,
skew = 0.9, shape = 5)
Uvidíš, že získané odhady parametrů se blíží skutečným hodnotám. Rozdíl mezi odhadnutým a skutečným parametrem se nazývá chyba odhadu. U dlouhých časových řad bývá tato chyba zpravidla malá.
Toto cvičení je součástí kurzu
GARCH modely v R
Pokyny k cvičení
- Vykresli řadu výnosů
reta všimni si výrazně záporného výnosu. - Dokonči instrukce pro specifikaci GARCH modelu se zešikmým Studentovým t-rozdělením.
- Odhadni model.
- Extrahuj koeficienty ze získaného objektu
ugarchfit.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Plot the return series
___
# Specify the garch model to be used
garchspec <- ___(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
variance.model = list(model = "sGARCH"),
___ = ___)
# Estimate the model
garchfit <- ___(data = ___, spec = ___)
# Inspect the coefficients
___(___)