GARCH 分散の再帰的な性質
GARCH(1,1) 方程式では、予測分散はリターンの「驚き」（残差）の二乗と、直前の分散予測によって決まります。
これはループを使って実装できます（動画でのループ構造を忘れてしまった場合はスライドを参照してください）。
S&P 500 の日次リターンで試してみましょう。変数 omega、alpha、beta、nobs、e2、predvar はすでに R 環境に読み込まれています。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶGARCHモデル
演習の手順
- 予測分散を計算します。
predvarを使って、年率換算した予測ボラティリティann_predvolの系列を定義します。- 2008〜2009 年の予測年率ボラティリティをプロットし、金融危機前後の動きを確認します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret)
for(t in 2:nobs){
predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}
# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))
# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")