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非正規GARCHモデルの推定

ugarchfit() 関数は、平均、分散、分布のすべてのパラメータを同時に推定します。一般的なアプローチとして、skewed student t 分布を用います。その場合は、skew と shape のパラメータ \(\xi\) と \(\nu\) も推定する必要があります。

この演習では、シミュレーションで得たリターン系列 ret に対して、skewed student t 分布を用いたGARCHモデルを当てはめます。シミュレーションに使った真のモデルのパラメータは次のとおりです。 list(mu = 0, ar1 = 0, ma1 = 0, omega = 6*10^(-7), alpha1 = 0.07, beta1 = 0.9, skew = 0.9, shape = 5)

推定で得られるパラメータは、真の値に近いことがわかります。推定値と真の値の差は推定誤差と呼ばれます。長い時系列では、この誤差は一般に小さくなります。

この演習はコースの一部です

Rで学ぶGARCHモデル

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演習の手順

  • リターン系列 ret をプロットし、大きな負のリターンがあることを確認します。
  • 指示に従って、skewed student t 分布を用いるGARCHモデルを指定します。
  • モデルを推定します。
  • 得られた ugarchfit オブジェクトから係数を抽出します。

実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Plot the return series
 ___

# Specify the garch model to be used
garchspec <- ___(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                       variance.model = list(model = "sGARCH"),
                        ___ = ___)

# Estimate the model
garchfit <- ___(data = ___, spec = ___)

# Inspect the coefficients
___(___)
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