非正規GARCHモデルの推定

ugarchfit() 関数は、平均、分散、分布のすべてのパラメータを同時に推定します。一般的なアプローチとして、skewed student t 分布を用います。その場合は、skew と shape のパラメータ \(\xi\) と \(\nu\) も推定する必要があります。

この演習では、シミュレーションで得たリターン系列 ret に対して、skewed student t 分布を用いたGARCHモデルを当てはめます。シミュレーションに使った真のモデルのパラメータは次のとおりです。 list(mu = 0, ar1 = 0, ma1 = 0, omega = 6*10^(-7), alpha1 = 0.07, beta1 = 0.9, skew = 0.9, shape = 5)

推定で得られるパラメータは、真の値に近いことがわかります。推定値と真の値の差は推定誤差と呼ばれます。長い時系列では、この誤差は一般に小さくなります。