インサンプル推定とローリングサンプルのボラティリティ

あるリターンの時系列に対して、GARCH のボラティリティは、ugarchfit の出力に対して sigma() メソッドを使うか、ugarchroll の出力に as.data.frame() メソッドを使うことで推定できます。違いは、ugarchfit は GARCH モデルを全期間のデータで一度だけ推定して得られるインサンプルのボラティリティ推定であるのに対し、ugarchroll は推定のたびにモデルを再推定し、その時点で実際に観測可能なリターンだけを用いる点です。この演習では、歪んだスチューデント t 分布を用いた AR(1) GJR GARCH モデルにより、S&P 500 の日次リターンのボラティリティ予測を比較します。使用する GARCH の仕様は garchspec に、データは sp500ret に用意されています。