一度きりのショックに対する GARCH(1,1) の反応

GARCH のアプローチでは、分散を予測誤差 $e_t$（ショック、または予想外のリターンとも呼ばれます）でモデル化します。パラメータ $\alpha$ は $e_t^2$ への反応度を、$\beta$ は直前の分散予測への重みを表します。

この演習では、二乗予測誤差の系列 e2 <- c(10,25,rep(10,20)) を扱います。次の設定で分散をプロットします:

長期分散が 10 になるように $\omega$ を設定します。

ショックが分散に与える影響について、どの記述が誤りですか？

分散は一気に跳ね上がり、その後 $\omega/(1-\alpha-\beta)$ に戻ります。

$\alpha$ が大きいほど、ショックの即時的な影響は大きくなります。

$\alpha$ を固定すると、$\beta$ が大きいほど影響の持続期間は長くなります。

三角形は $\alpha=0.1$、$\beta=0.8$ のときの分散を示します。

.css-6su6fj{-webkit-flex-shrink:0;-ms-flex-negative:0;flex-shrink:0;}演習