予測誤差
GARCHモデルでは、分散は予測誤差の二乗 \(e = R - \mu\) によって駆動されます。GARCHの分散を計算するには、まず予測誤差を求める必要があります。日次リターンでは、\(\mu\) を標本平均に等しく置くのが一般的です。
これを実装し、続いて予測誤差の絶対値に強い正の自己相関があることを確認します。正の自己相関はボラティリティ・クラスタリングの存在を示します。ボラティリティが平均より高いと、しばらく高い状態が続き、低いときは低い状態が続きます。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶGARCHモデル
演習の手順
sp500retに入っているS&P 500 の日次リターンの平均をmに代入します。- 予測誤差を計算します。
- 予測誤差の絶対値の時系列をプロットします。
acf関数を使って、予測誤差の絶対値の自己相関関数をプロットします。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Compute the mean daily return
m <- ___(___)
# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___
# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))
# Plot the acf of the absolute prediction errors
___