Tính trung bình và phương sai danh mục bằng ma trận
Khi \(w\) là ma trận cột của tỷ trọng danh mục, \(\mu\) là ma trận cột của lợi nhuận kỳ vọng, và \(\Sigma\) là ma trận hiệp phương sai lợi nhuận. Khi đó lợi nhuận kỳ vọng của danh mục là \(w'\mu\), và phương sai danh mục là \(w'\Sigma w\). Nhớ rằng độ biến động (volatility) của danh mục là căn bậc hai của phương sai.
Bạn sẽ thực hành phép nhân ma trận trong R bằng hàm %*% thay vì toán tử * thông thường. Ngoài ra, bạn sẽ chuyển vị ma trận bằng hàm t(). Hãy nhớ rằng chuyển vị một ma trận đơn giản là đổi các hàng thành các cột.
Tỷ trọng, vector trung bình, và ma trận hiệp phương sai đã được nạp sẵn vào không gian làm việc của bạn với tên lần lượt là weights, vmeans, và sigma.
Bài tập này là một phần của khóa học
Giới thiệu Phân tích Danh mục đầu tư bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Chuyển
weightsthành ma trận tênwbằngas.matrix(). - Chuyển vector trung bình (
vmeans) thành ma trận tênmubằngas.matrix(). - Tính lợi nhuận trung bình theo tháng của danh mục. Nhớ rằng hàm
t()sẽ chuyển vị một vector. - Tính độ biến động của danh mục.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Create a weight matrix w
# Create a matrix of returns
# Calculate portfolio mean monthly returns
# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)