Độ lệch chuẩn gán trọng số như nhau cho lợi nhuận dương và âm khi tính mức biến động lợi nhuận. Khi phân phối lợi nhuận bất đối xứng (lệch), nhà đầu tư dùng thêm các thước đo rủi ro tập trung mô tả tổn thất tiềm ẩn. Một thước đo rủi ro phía giảm như vậy là Bán độ lệch (Semi-Deviation), tức là mức biến động của các lợi nhuận nằm dưới mức lợi nhuận trung bình.

Một thước đo phổ biến hơn là cái gọi là Value-at-Risk (VaR). Nói một cách đơn giản, VaR tương ứng với phần vị 5% của phân phối lợi nhuận, nghĩa là một mức lợi nhuận âm hơn chỉ có thể xảy ra với xác suất 5%. Ví dụ, bạn có thể hỏi: "trong quý tới, khoản lỗ lớn nhất tôi có thể gặp là bao nhiêu để xác suất chịu khoản lỗ còn lớn hơn chỉ là 5%?"

Expected shortfall là một thước đo rủi ro khác tập trung vào mức lỗ trung bình nằm dưới phần vị VaR 5%.

Trong bài tập này, bạn sẽ xem xét rủi ro tiềm ẩn của lợi nhuận theo tháng của S&P 500. Bạn sẽ dùng các hàm SemiDeviation(), VaR, và ES(). Tất cả các hàm này đều cần đối số R, là một đối tượng xts, vector, matrix, data.frame, timeSeries, hoặc zoo chứa chuỗi lợi nhuận tài sản. Tuy nhiên, VaR() và ES() cần thêm đối số p, tức mức xác suất thua lỗ, với p = 0.05 trong trường hợp VaR và ES ở mức 5%.

Tỷ lệ Sharpe (quy đổi theo năm)

Create Your Free Account