Phát hiện tính không chuẩn (non-normal) bằng skewness và kurtosis

Phần lớn lợi nhuận (returns) không tuân theo phân phối chuẩn. Hai thước đo quan trọng để hiểu phân phối của lợi nhuận không chuẩn là skewness (độ lệch) và kurtosis (độ nhọn). Skewness giúp bạn xác định lợi nhuận âm hay dương xảy ra thường xuyên hơn. Skewness âm cho thấy các mức lợi nhuận âm lớn xuất hiện thường xuyên hơn lợi nhuận dương lớn, và ngược lại.

Kurtosis sẽ dương nếu phân phối có “đuôi dày”. Điều này nghĩa là các mức lợi nhuận dương hoặc âm rất lớn sẽ xảy ra thường xuyên hơn so với giả định dưới phân phối chuẩn.

Các biểu đồ histogram trong môi trường vẽ so sánh lợi nhuận theo ngày và theo tháng của S&P 500 trong giai đoạn từ năm 1986 đến nay. Có vẻ các đồ thị này có skewness() âm và kurtosis() lớn hơn mức “chuẩn” một chút. Lưu ý rằng, theo mặc định, kurtosis() trả về excess kurtosis (tức kurtosis trừ đi ba). Hãy xem liệu các con số có khớp với những gì chúng ta quan sát!

Các đối tượng sp500_daily và sp500_monthly đã được nạp sẵn trong workspace của bạn.