Assurance vie différée
Cynthia met maintenant Ethan au défi de modifier lui‑même le code pour calculer la VPA d’une assurance vie différée sur \((x)\) pour un taux d’intérêt constant \(i\) donné. La figure suivante illustre la chronologie correspondante pour une période de report de \(u\) années.
Il n’y a aucune prestation en cas de décès si l’assuré décède pendant les \(u\) premières années. À partir du temps \(u\), une prestation en cas de décès de 1 EUR est versée à la fin de l’année du décès de l’assuré.
La fonction whole_life_insurance() et la VPA d’une assurance vie entière pour une personne de 20 ans au taux d’intérêt \(i = 2\%\), et en utilisant la life_table femmes 1999, sont fournies comme point de départ.
Cet exercice fait partie du cours
Évaluation des produits d’assurance vie en R
Instructions
- Définissez la fonction
deferred_life_insurance()qui calcule la VPA d’une assurance vie différée pour unage, une période de reportu, un taux d’intérêtiet unelife tabledonnés. - Appliquez la fonction
deferred_life_insurance()pour calculer la VPA d’une assurance vie avec une période de report de 45 ans. Utilisez l’âge 20, un taux d’intérêt de 2 % et lalife_tablefemmes 1999 préchargée.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)
# Function to compute the EPV of a deferred whole life insurance
deferred_life_insurance <- function(age, u, i, life_table) {
qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- c(1, cumprod(px[(age + 1):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(age + 1):length(qx)]
discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - u))
sum(___ * discount_factors * kqx)
}
# EPV of a deferred life insurance for (20) deferred over 45 years at interest rate 2% using life_table
deferred_life_insurance(___, ___, ___, ___)