Épargner pour l’université

Les parents de Cynthia anticipent son diplôme de fin d’études secondaires et commencent à mettre de l’argent de côté pour financer ses études. Pour chaque année d’études dans une université belge, ils auront besoin de 3 500 EUR.

Sur la frise chronologique ci-dessous, les flux de trésorerie en rouge représentent les dépôts d’épargne des parents de Cynthia et les flux en bleu représentent les dépenses d’études.

Supposez un taux d’intérêt constant de 3 %. Pouvez-vous calculer la valeur du montant d’épargne K en utilisant la notion d’équivalence actuarielle des flux de trésorerie ?

Cet exercice fait partie du cours

Évaluation des produits d’assurance vie en R

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Instructions

Définissez les discount_factors aux dates 0 à 9 pour le taux d’intérêt supposé de 3 %.
Créez le vecteur deposits, qui représente le schéma de dépôts correspondant aux 10 points temporels. Comme les dépôts ne sont effectués qu’aux dates 1 à 4, le vecteur deposits doit commencer par un 0, puis quatre fois 1, puis à nouveau 5 fois 0.
Définissez payments, qui représente les dépenses à l’université. Ce vecteur doit contenir 0 cinq fois, suivi de 3 500 (cinq fois, là aussi).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Define the discount factors
discount_factors <- (___ + ___) ^ - (___)

# Define the deposit pattern
deposits <- c(___, ___(___, ___), ___(___, ___))

# Define the university expenses
payments <- c(___(___, ___), ___(___, ___))

Modifier et exécuter le code