Quelles sont les chances que Cynthia atteigne 100 ans ?

Grande amatrice de statistiques en R, Cynthia a apprécié ses premières explorations de la table de mortalité pour l’année 1999. Avec R, elle souhaite aller plus loin. Elle s’intéresse particulièrement à la probabilité de devenir centenaire. Quelle est cette probabilité pour une personne de 0 an, en utilisant les données de 1999 ? Et pour une personne de 18 ans ? Pouvez-vous déterminer comment calculer ces probabilités ? Puis réalisez une visualisation de \((k,\ _kp_{18})\).

Dans les exercices qui suivent, la table de mortalité périodique 1999 pour les femmes en Belgique est à nouveau préchargée dans l’objet life_table, et la colonne lx a été extraite pour vous.

Cet exercice fait partie du cours

Évaluation des produits d’assurance vie en R

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Instructions

Utilisez lx pour calculer la probabilité qu’une personne de 0 an devienne centenaire (c.-à-d. atteigne l’âge de 100 ans). Veillez à extraire par indice.
Calculez la même probabilité pour une personne de 18 ans.
Calculez et tracez les probabilités pour une personne de 18 ans de survivre jusqu’aux âges 18, 19, … jusqu’à 100. Définissez k comme un vecteur allant de 0 à 82. Utilisez k pour calculer les probabilités.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Compute the probabilty for (0) to reach the age 100
___

# Compute the probabilty for (18) to reach the age 100
___

# Plot the survival probabilties for (18) up to age 100
k <- ___
plot(k, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

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