Règles de multiplication !

Cynthia est fascinée par la règle de multiplication applicable aux probabilités de survie. Elle souhaite vérifier les probabilités qu’elle a calculées plus tôt en utilisant cette règle. Commençons en douceur. Quelle est la probabilité pour elle (âgée de 18 ans) d’être encore en vie au moment où elle doit obtenir son diplôme de son cursus licence-master de \(3 + 2\) ans ?

Ensuite, vous allez calculer \(_kp_x\) pour \(x\) une femme de 18 ans et \(k=1,2,3, \ldots\) Quelle est la probabilité pour une personne de 18 ans d’atteindre le nombre magique de 100 ?

La colonne qx extraite de life_table a été préchargée. Les probabilités de survie sur un an px ont été définies comme un moins les taux de mortalité qx.

Cet exercice fait partie du cours

Évaluation des produits d’assurance vie en R

Afficher le cours

Instructions

Calculez la probabilité pour une personne de 18 ans d’atteindre 23 ans en utilisant prod() (docs).
Définissez kpx comme les probabilités de survie pluriannuelles d’une personne de 18 ans jusqu’à l’âge de 100 ans à l’aide de cumprod().
Affichez la probabilité pour une personne de 18 ans d’atteindre le nombre magique de 100.
Visualisez les probabilités de survie pluriannuelles en traçant kpx par rapport à un vecteur allant de 1 jusqu’à la length() de kpx.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

Modifier et exécuter le code