Calculs de pension sans tenir compte de la mortalité
Le superviseur de Cynthia souhaite la sensibiliser à la valeur temps de l’argent et à l’usage des probabilités de survie dans les calculs de retraite. Il lui demande d’effectuer quelques calculs de pension — avec et sans prise en compte de la mortalité — pour sa propre situation, à savoir une femme vivant en Belgique, âgée de 20 ans.
Cynthia propose un scénario dans lequel son futur employeur lui verse une pension à partir de 65 ans et jusqu’à 100 ans. Dans ce scénario, son premier paiement annuel de pension est de 20 000 EUR et augmente chaque année de 2 % (pour compenser l’inflation). Supposons que le taux d’intérêt soit de 3 % pour les 45 prochaines années, puis de 4 % au-delà.
Quelle est la valeur actuelle lorsque la mortalité n’est pas prise en compte ? Autrement dit, vous pouvez supposer que les 36 paiements de 65 à 100 ans sont garantis.
Cet exercice fait partie du cours
Évaluation des produits d’assurance vie en R
Instructions
- Créez
benefitsavec les 36 paiements de pension, en commençant à 20 000 à 65 ans et en augmentant de 2 % chaque année. - Définissez les
discount_factorspour actualiser ces paiements à 4 % jusqu’à l’âge de 65 ans. - Calculez la valeur à 65 ans des paiements de pension. Attribuez le résultat à
PV_65. - Actualisez
PV_65sur une période de 45 ans au taux de 3 % pour obtenir la valeur actuellePV_20à 20 ans.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Pension benefits
benefits <- ___ * ___ ^ (___)
# Discount factors (to age 65)
discount_factors <- ___ ^ - (___)
# PV of pension at age 65
PV_65 <- ___(___ * ___)
PV_65
# PV of pension at age 20
PV_20 <- ___ * ___ ^ - ___
PV_20