Mensualités d’un prêt hypothécaire
Les parents de Cynthia contractent un prêt de 125 000 EUR remboursé par des mensualités fixes \(K\) sur les 20 prochaines années, comme illustré dans le graphique ci-dessous.
En utilisant les variables number_payments et monthly_interest définies dans l’exercice précédent (elles sont préchargées), à vous de déterminer la valeur de \(K\) en appliquant le principe d’équivalence actuarielle.
Cet exercice fait partie du cours
Évaluation des produits d’assurance vie en R
Instructions
- Définissez les facteurs d’actualisation correspondant du premier au dernier mois de paiement. Pour cela, élevez 1 plus
monthly_interestà la puissance moins un vecteur allant de 1 ànumber_payments. - Créez la variable
paymentsqui représente le profil des paiements. Il doit s’agir d’un vecteur de uns de longueurnumber_payments. - Enfin, calculez la mensualité \(K\) en divisant le montant du prêt hypothécaire 125 000 par la valeur actuelle du profil de paiements.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Define the discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (___)
# Define the payment pattern
payments <- rep(___, ___)
# Calculate the monthly loan payment K
K <- ___ / ___(___ * ___)
K