Le nombre de décès

Le professeur de Cynthia lui demande maintenant d’explorer le nombre de décès dans la table de mortalité. Les décès à l’âge \(x\) sont notés \(d_x\). Pouvez-vous représenter le nombre de décès \(d_x\) en fonction de l’âge \(x\) ?

De plus, Cynthia a appris que \(d_x\) est le nombre attendu de personnes qui décèdent à l’âge \(x\) parmi un groupe de \(\ell_x\) survivants. Vous allez générer des échantillons binomiaux pour le nombre de décès à l’âge \(x\) et comparer les données simulées aux valeurs observées \(d_x\).

L’objet life_table est préchargé dans votre espace de travail R, ainsi que les colonnes extraites age, qx, lx et dx.

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<cours>Évaluation des produits d’assurance vie en R</cours>

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Instructions de l’exercice

Tracez dx en fonction de age pour examiner le nombre de décès selon l’âge. En utilisant type = "h", vous obtenez des traits verticaux au lieu de points.
Simulez le nombre de décès à chaque âge \(x\) à partir du nombre de survivants lx et des taux de mortalité qx. Utilisez rbinom() (docs) pour générer de manière vectorisée selon une loi binomiale.
Ajoutez le nombre de décès simulés sims par-dessus le graphique existant avec points() (docs). Des croix sont utilisées comme symboles en spécifiant pch = 4.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot the number of deaths dx by age
plot(___, ___, 
    type = "h", 
    pch = 20, 
    xlab = "Age x", 
    ylab = expression("d"[x]),
    main = "Number of deaths (Belgium, females, 1999)")

# Simulate the number of deaths using a binomial distribution
sims <- ___(n = ___, size = ___, prob = ___)
  
# Plot the simulated number of deaths on top of the previous graph
points(___, ___, 
    pch = 4, 
    col = "red")

Modifier et exécuter le code