Un contrat d’assurance vie pour Mlle Cathleen
Cynthia a accompagné Mlle Cathleen lorsqu’elle était stagiaire dans une compagnie d’assurance vie. Aujourd’hui, Mlle Cathleen, âgée de 48 ans, souhaite une protection financière au cas où elle décéderait autour de son départ à la retraite. Pour protéger ses enfants qui grandissent, elle souhaite assurer un capital décès de 40 000 EUR pour un décès entre 55 et 75 ans, comme illustré ci‑dessous.
Pour évaluer ce contrat temporaire d’assurance vie, vous utiliserez à nouveau la table de mortalité des femmes belges de 1999, dont les probabilités annuelles de survie px et les taux de mortalité qx ont été préchargés. Le taux d’intérêt supposé de 5 % est disponible dans i.
Cet exercice fait partie du cours
Évaluation des produits d’assurance vie en R
Instructions
- Calculez les probabilités de mortalité différées \(q_{48}, \: _{1|}q_{48}, \: \ldots, \: _{26|}q_{48}\) pour une personne de 48 ans jusqu’à 75 ans, comme produit des probabilités de survie pluriannuelles et des taux de mortalité.
- Définissez les facteurs d’actualisation appropriés au taux
i. - Spécifiez le vecteur
benefitscomme les prestations décès de cette assurance temporaire. - Calculez la valeur actuelle espérée du contrat.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Deferred mortality probabilites of (48)
kqx <- c(___, ___(px[(___):(___)])) * qx[(___):(___)]
# Discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
# Death benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kqx) - 7))
# EPV of the death benefits
EPV_death_benefits <- ___
EPV_death_benefits