Assurance vie entière
Pour aider son ami Ethan qui prépare l’examen d’actuariat, Cynthia souhaite lui écrire du code R qui calcule la VAE d’une assurance vie (entière) sur \((x)\) pour un taux d’intérêt constant \(i\). Comme les prestations en cas de décès valent 1 EUR de façon constante, vous n’avez pas besoin de les prendre explicitement en compte dans les calculs.
La table de mortalité des femmes belges de 1999 est préchargée sous le nom life_table. Les fonctions plot_by_age() et plot_by_interest_rate() ont été prédéfinies pour montrer comment la VAE varie avec l’âge \(x\) de l’assurée et avec le taux d’intérêt. Vous pouvez examiner ces fonctions en tapant leur nom dans la console R.
Cet exercice fait partie du cours
Évaluation des produits d’assurance vie en R
Instructions
- Complétez la fonction
whole_life_insurance()qui calcule la VAE d’une assurance vie entière pour unage, un taux d’intérêtiet unelife_tabledonnés. - Exécutez le code prédéfini pour tracer la VAE d’une assurance vie entière pour un éventail d’âges (au taux d’intérêt de 3 %) et un éventail de taux d’intérêt (pour une personne de 20 ans). Interprétez les graphiques obtenus.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()