Une fonction pour tarifer une rente viagère

Le maître de stage de Cynthia n’a pas beaucoup d’expérience avec R. Il lui demande d’écrire une fonction R qui calcule la VPA d’une rente viagère (entière) à échoir sur \((x)\) pour un taux d’intérêt constant \(i\) et une table de mortalité donnés.

Comme la prestation est constante à 1 EUR, il n’est pas nécessaire de l’intégrer explicitement dans les calculs.

Cet exercice fait partie du cours

Évaluation des produits d’assurance vie en R

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Instructions

Écrivez une fonction life_annuity_due() qui calcule la VPA d’une rente viagère entière à échoir pour les arguments d’entrée age, taux d’intérêt i et life_table.
Appliquez life_annuity_due() pour calculer la VPA d’une rente viagère à échoir pour (20) au taux de 2 %. Utilisez la table de mortalité périodique belge 1999 pour les femmes, préchargée sous life_table.
Voyez comment la VPA évolue si le taux d’intérêt augmente à 5 % (en gardant l’âge à 20). Et qu’en est-il si l’âge passe à 65 (en gardant le taux d’intérêt à 2 %) ?

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
  discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
  sum(discount_factors * kpx)
}

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)

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