D'une prime unique à une prime annuelle
Mlle Cathleen souhaite financer sa rente viagère différée par des primes annuelles payables pendant 25 ans à partir de l’âge de 40 ans. Mais comme elle prévoit de réduire son temps d’enseignement à partir de 55 ans, la prime devra être réduite de moitié après 15 ans, comme illustré dans le graphique ci-dessous. Quelle sera la prime initiale que Mlle Cathleen devra payer ?
Les variables kpx, discount_factors et single_premium calculées dans l’exercice précédent sont préchargées.
Cet exercice fait partie du cours
Évaluation des produits d’assurance vie en R
Instructions
- Définissez la structure de primes sous le nom
rho. Ce vecteur doit avoir la même longueur quekpx. - Calculez et affichez
initial_premiumen divisantsingle_premiumpar la somme du produit élément par élément derho,discount_factorsetkpx. - Examinez les primes annuelles en affichant le produit de
initial_premiumetrho. - Sans tenir compte de la valeur temps de l’argent ni de la mortalité, calculez la somme totale que Mlle Cathleen devra payer pour financer la rente viagère.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Premium pattern rho
rho <- c(rep(1, ___), rep(0.5, ___), rep(0, ___))
# The initial premium
initial_premium <- ___ / ___(___ * ___ * ___)
initial_premium
# The annual premiums
___ * ___
# Sum of the annual premiums (no actuarial discounting)
___(___ * ___)