Espérance de vie tronquée vs complète
Toujours avec la table de mortalité féminine de 1999 pour la Belgique, Cynthia se demande quelle était l’espérance de vie d’une nouveau-née et d’une femme de 18 ans, en utilisant les données de 1999. Elle souhaite également vérifier empiriquement la différence de 0,5 entre l’espérance de vie complète et l’espérance de vie tronquée à l’entier, comme cela a été discuté en cours de mathématiques de l’assurance-vie.
Rappelez-vous de la vidéo que l’espérance de vie tronquée à l’entier se calcule comme
$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$
Les probabilités annuelles de survie px et l’espérance de vie complète ex ont été préchargées.
Cet exercice fait partie du cours
Évaluation des produits d’assurance vie en R
Instructions
- Calculez l’espérance de vie tronquée à l’entier de (0), pour une femme nouveau-née. D’abord, définissez les probabilités de survie
kp0comme le produit cumulatif depx. Puis, affichez la somme dekp0. - Répétez pour (18), une femme de 18 ans. Cette fois, extrayez
pxà partir de l’âge 18 avant de calculer le produit cumulatif. - Comparez avec les espérances de vie complètes. Affichez en une seule ligne le sous-ensemble de
excorrespondant aux âges 0 et 18 en utilisant un vecteur de longueur 2 entre crochets.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (0)
kp0 <- ___
___
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (18)
kp18 <- ___(px[(___):___])
___
# Complete expected future lifetime of (0) and (18)
___[c(___, ___)]